Στα χρόνια της Σοβιετικής Ένωσης οι αθλητές δεν είχαν το δικαίωμα να αγωνιστούν σε ξένη χώρα και έτσι παρότι την δεκαετία του ’70 ο Oleg Blokhin ήταν ένας από τους κορυφαίους παίκτες στον κόσμο, τα κατορθώματα του περιορίστηκαν πίσω από το «Σιδηρούν Παραπέτασμα».

Για τους Σοβιετικούς, που δεν ήθελαν απλά να πρωταγωνιστούν στον αθλητισμό αλλά να είναι η ισχυρότερη δύναμη στον κόσμο, η συμμετοχή στην εθνική ομάδα αποτελούσε ύψιστο χρέος απέναντι στην πατρίδα. Επειδή όμως σε ορισμένα κράτη μέλη της ΕΣΣΔ (Ένωση Σοβιετικών Σοσιαλιστικών Δημοκρατιών) δεν συμμερίζονταν απόλυτα αυτή την άποψη και το έβλεπαν σαν υποχρεωτική στρατιωτική θητεία, η δυνατότητα του να αγωνιστεί κάποιος στο εξωτερικό θα ήταν κάτι σαν απαλλαγή. Έτσι λοιπόν προκειμένου να εξασφαλιστεί η συμμετοχή των κορυφαίων αθλητών σε διοργανώσεις όπως οι Ολυμπιακοί Αγώνες ή το World Cup μέχρι και το 1988 κάτι τέτοιο απαγορευόταν.

Ο τελευταίος Πρόεδρος της Σοβιετικής Ένωσης, που διαλύθηκε στα τέλη του 1991, Mikhail Gorbachev, ήταν αυτός που επέτρεψε στο πλαίσιο της Perestroika (το πλάνο του για την οικονομική ανάκαμψη της ΕΣΣΔ) στους αθλητές να μπορούν να φύγουν όποτε θέλουν για να κάνουν καριέρα σε άλλη χώρα. Η πολιτική του άλλωστε προέβλεπε περισσότερη ελευθερία λόγου για τους πολίτες και άνοιγμα προς τον υπόλοιπο κόσμο, οπότε θεωρούσε πως οι αγωνιστικές διακρίσεις των Σοβιετικών στο εξωτερικό θα είχαν πολλαπλά οφέλη σε διάφορα επίπεδα. Ο Blokhin θα ήταν ιδανικός «πρέσβης», αλλά τότε ήταν σχεδόν 36 ετών. Αν η κατάσταση είχε αλλάξει 10-12 χρόνια νωρίτερα δεν υπήρχε περίπτωση να έπαιζε μια ζωή στην Dynamo Kyiv.

Φόρεσε την φανέλα της για πρώτη φορά στα 17 του το 1969 και όταν στα 20 του καθιερώθηκε στην βασική ενδεκάδα της, χρειάστηκε μόλις τρία χρόνια για αναδειχτεί κορυφαίος παίκτης στον κόσμο. Το 1975 ο Blokhin κατατρόπωσε στην ψηφοφορία για την Χρυσή Μπάλα τον Franz Beckenbauer και τον Johan Cruyff, καθώς εκείνη τη χρονιά είχε οδηγήσει την Dynamo στην κατάκτηση του Κυπέλλου Κυπελλούχων και του UEFA Super Cup. Συνεισέφερε με τέσσερα τέρματα στην πορεία προς τον τελικό και σφράγισε την κατάκτηση του τροπαίου με ένα πανέμορφο γκολ στο 3-0 επί της Ferencvaros, ενώ σκόραρε τρεις φορές στις δύο νίκες με 1-0 και 2-0 αντίστοιχα επί της πρωταθλήτριας Ευρώπης Bayern Munich (σ.σ. μέχρι και το 1997 το Super Cup κρινόταν σε δύο αγώνες).

Αυτή ήταν η πρώτη φορά που ο υπόλοιπος κόσμος είχε την ευκαιρία να θαυμάσει το μεγαλείο του. Παρότι το ποδόσφαιρο δεν ήταν το δυνατό της «χαρτί», η ΕΣΣΔ μπορούσε να περηφανεύεται πως είχε αναδείξει τον τέλειο επιθετικό. Ο Blokhin μπορεί να είναι 1.80 μέτρα, αλλά δεν στηριζόταν στο ύψος του. Έπαιζε πάντα με τη μπάλα κάτω, δεν συγχωρούσε όταν βρισκόταν απέναντι στον αντίπαλο τερματοφύλακα, τελείωνε τις φάσεις και με τα δύο πόδια, με το αριστερό σκόραρε με σουτ έξω από την περιοχή και απευθείας εκτελέσεις φάουλ, είχε εξαιρετική έφεση στην δημιουργία φτιάχνοντας πολλά γκολ για τους συμπαίκτες του, ενώ ήταν τόσο ταχύς (εκτός από σέντερ φορ αγωνιζόταν και στα πλάγια) που λέγεται πως ήταν πιο γρήγορος ακόμα και από τον επίσης Ουκρανό Valeriy Borzov που είχε πάρει το χρυσό μετάλλιο στα 100 και τα 200 μέτρα στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Μονάχου το 1972.

Το γκολ που σημείωσε στο 1-0 επί της Bayern στο Μόναχο στην πρώτη αναμέτρηση για το Super Cup, έκανε την Real Madrid να ψάχνει τρόπο να τον βγάλει από την Σοβιετική Ένωση προκειμένου να τον εντάξει στο δυναμικό της. Διασχίζοντας σχεδόν όλο το γήπεδο χόρεψε την άμυνα των Βαυαρών και νίκησε τον Sepp Maier με ένα αριστουργηματικό πλασέ. Ο Blokhin συνήθιζε να σκοράρει με αυτό τον τρόπο και να φανταστείτε πως υποτίθεται ότι δεν διέθετε καλή τεχνική. Η Real δεν είχε να κάνει μόνο με την Dynamo για να τον πάρει, αλλά πάνω απ’ όλα με την κυβέρνηση. Οι δύο πρώτες προτάσεις της απορρίφθηκαν πάραυτα, όμως επέμεινε μέχρι και το 1981 φτάνοντας σε σημείο να του προσφέρει την θέση του προπονητή της με το που θα ολοκλήρωνε την καριέρα του προκειμένου να δελεάσει τους Σοβιετικούς, αφού κάτι τέτοιο θα ήταν μεγάλο συν για το πρεστίζ τους παγκοσμίως.

Τελικά δεν τους έπεισε και έτσι ο Blokhin έγραψε μια τεράστια ιστορία τόσο με την Dynamo όσο και με την εθνική ομάδα της ΕΣΣΔ. Ήταν ο πρώτος σκόρερ του Πρωταθλήματος της Σοβιετικής Ένωσης το 1972 (14 γκολ), το 1973 (18 γκολ), το 1974 (20 γκολ), το 1975 (18 γκολ) και το 1977 (17 γκολ) με αποτέλεσμα να γίνει ο παίκτης με τα περισσότερα τέρματα (211) στην ιστορία του θεσμού. Είναι επίσης πρώτος σε συμμετοχές με 432, αποτελεί τον πρώτο σκόρερ στην ιστορία της Dynamo με 266 τέρματα και τον παίκτη που έχει κάνει τις περισσότερες εμφανίσεις με την φανέλα της (582), με την οποία έχει πανηγυρίσει οκτώ πρωταθλήματα (1971, 1974, 1975, 1977, 1980, 1981, 1985, 1986), πέντε κύπελλα (1974, 1978, 1982, 1985, 1987), δύο Κύπελλα Κυπελλούχων (1975, 1986) και ένα UEFA Super Cup (1975).

Στην προτελευταία από τις 19 σεζόν του στο Κίεβο μπορεί να σκόραρε ελάχιστα στις εγχώριες διοργανώσεις, αλλά κρατούσε τις καλύτερες εμφανίσεις του για το Κύπελλο Κυπελλούχων. Μαζί με τους συμπαίκτες του Igor Belanov (πήρε την Χρυσή Μπάλα το 1986) και Oleksandr Zavarov και τον Γερμανό Frank Lippmann της Dynamo Dresden ήταν οι πρώτοι σκόρερ της διοργάνωσης με πέντε γκολ, ενώ στο 3-0 επί της Atletico Madrid στον τελικό πέτυχε το δεύτερο τέρμα της ομάδας του. Όταν άνοιξαν τα σύνορα ήταν από τους πρώτους παίκτες που έφυγαν. Ακόμα και σε αυτή την ηλικία ήθελε να δοκιμάσει τις δυνάμεις του στο εξωτερικό και αφού αγωνίστηκε για ενάμιση χρόνο στην Αυστρία με την Vorwarts Steyr και άλλον ένα στην Κύπρο με τον Άρη Λεμεσού, αποσύρθηκε από την ενεργό δράση για να αναλάβει στα 38 του ως προπονητής τον Ολυμπιακό.

Με την Σοβιετική Ένωση ο Blokhin πήρε μέρος σε δύο World Cup. Το 1982 στην Ισπανία σκόραρε στο 3-0 επί της Νέας Ζηλανδίας για τη φάση των ομίλων και το 1986 στο Μεξικό στο 2-0 επί του Καναδά επίσης στους ομίλους. Παρότι δεν έπαιξε σε άλλα μεγάλα τουρνουά είναι ο μόνος παίκτης που έκανε παραπάνω από 100 εμφανίσεις (112) με την εθνική ομάδα της ΕΣΣΔ και είναι ο πρώτος σκόρερ στην ιστορία της με 42 γκολ. Εξαιρώντας τον θρυλικό Lev Yashin που ήταν τερματοφύλακας (ο μόνος goalkeeper που έχει πάρει την Χρυσή Μπάλα), το «Ουκρανικό Βέλος» (το προσωνύμιο του Blokhin) αποτελεί τον κορυφαίο παίκτη που έβγαλε ποτέ το σοβιετικό ποδόσφαιρο, αλλά τον κράτησε καλά κρυμμένο από τα μάτια των μεγάλων ποδοσφαιρικών δυνάμεων της εποχής.